Графики на елементарни функции ПДФ Печат Е-мейл
Справочник - Справочник
Sample Image

Права линия - линейна функция y = ax + b.

Функцията y монотонно расте при a > 0 и намалява при a < 0.

При b = 0 правата линия y = ax минава през началото на координатната система - точка 0.

Sample Image

Парабола - функция на квадратния тричлен у = ах2 + bх + с.

Функцията има вертикална ос на симетрия. Ако а > 0, функцията има минимум, а ако а < 0 - максимум. Точките на пресичане с абсцисната ос (ако има такива) са корени на квадратното уравнение ax2 + bx +с =0.

Sample Image

Хипербола - това е функцията Sample Image.

При а > 0 функцията е расположена в I и III квадранти, а при а < 0 - в II и IV. Координатнните оси са асимптоти.

Ос на симетрия е правата у = х при а > 0 или правата у = -х при а < 0.

Sample Image

Експонента (показателна функция с основа е) у = еx.

Друг запис на функцията е у = ехр(х).

Абсцисната ос е асимптота на функцията.

Sample Image

Логаритмична функция y = logax (a > 0)

Sample Image

Синусоида у = sin x.

Синусоидата е периодична функция с период Т = 2π.

Sample Image

Хармонични колебания у = а.sin(ωx+φ).

Обозначения:

а - амплитуда

ω - честота (ω = 2π/Т)

φ - фаза (отместване).

Sample Image

Косинусоида у = cosx.

Графиките на функциите у = sin x и у = cos x са изместени по оста х на π/2.

Sample Image

Графика на тангенсите (тангенсоида) y = tg x.

Точките на на прекъсване са при

х = (2k -1).π/2, където k = 0, ±1, ±2,...

Вертикалните асимптоти са в тези точки.

Sample Image

Гаусова функция у = Аe-(ax2). Това е кривата на закона за нормално разпределение на грешките, при който

Sample, ,Sample Image

σ 2 - дисперсия на грешката. Симетрията е спрямо оста у.

Sample Image

Верижна линия у = sec x.

Тази форма приема абсолютно гъвкава нишка, окачена в паралелно поле на тежестта. Пълната функция е периодична, а нейните асимптоти са х = (2k -1).π/2, както у за функцията y = tg x.

Sample Image

Кръг с център в точка (xo, yo) с радиус r.

(x-xo)2 + (y-yo)2 = r2

Sample Image

Елипса с център в точка (xo, yo).

Голямата полуос е а. Малката полуоис е b.

Ексцентрицитетът е

Sample Image, Sample Image

Sample Image
Затихващи колебания y = Ae-ax.sin(ωx+φ)
 
 
 

SMS Login

За да получите код за достъп изпратете SMS с код quiz на номер 1092 (цена 2.40 лв. с ДДС). Полученият код за достъп е валиден 7 дни.




Кой е онлайн?

В момента има 81 посетители в сайта

Статистика

Членове : 17917
Съдържание : 95
Брой прегледи на съдържанието : 1012309