Триъгълник ПДФ Печат Е-мейл
Справочник - Справочник
a, b, с - страни
А, В, С - ъгли
h - височина

Сума на ъглите - А + В + С = 180°
mb - медиана към страната b
Медианата mb разделя страната AB на две равни части - АЕ = ЕС
Аналогично е за другите две страни и медианите към тях

Медианите се пресичат в една точка, която се нарича център на тежестта на триъгълника. Тази точка разделя всяка медиана на две в отношение 2:1 (считано от върха).

Симетралите на трите ъгъла на триъгълника се пресичат в една точка. Тази точка (точка О на чертежа) е център на вписаната окръжност (r - радиус на вписаната окръжност).

ha- височина към страната а - ha=b•sinC=c•sinB
hb- височина към страната b - hb=c•sinA=c•sinB
hc- височина към страната c - hc=a•sinB=b•sinA
ma - медиана на страната а -
mb - медиана на страната b -
mc - медиана на страната c -
lA - симетрала на ъгъл А -
lB - симетрала на ъгъл B -
lC - симетрала на ъгъл C -
Синусова теорема -
R -

радиус на описаната окръжност

Косинусова теорема -

a2 = b2 + c2 - 2bc*cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac*cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab*cosC

Лице на тригълник

Описана окръжност

Центърът на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпада с точката на пресичане на перпендикулярите (точка О) издигнати от средите на страните.

Правоъгълен триъгълник

а, b - катети
с - хипотенуза
Питагорова теорема - a2 + b2 = c2
Формули със синус и косинус

a = c.sinA

a = c.cosB
b = c.cosAb = c.sinB
Формули с тангенс и котангенс а = b.tgA a = b.cotgB
b = a.tgB b = a.cotgA
Лице

Равнобедрен триъгълник

h = CD - височина
- медиана на страната с
- симетрала на ъгъл С
Лице -

Равносторaнен триъгълник

Всички страни са равни - a = b = c
Всички ъгли са равни- А = В = С = 60°
h - медиана, височина , симетрала
Центровете на вписаната и описаната окръжности съвпадат с центъра на тежестта.
Лице -
 
 
 

SMS Login

За да получите код за достъп изпратете SMS с код quiz на номер 1092 (цена 2.40 лв. с ДДС). Полученият код за достъп е валиден 7 дни.




Кой е онлайн?

В момента има 80 посетители в сайта

Статистика

Членове : 17917
Съдържание : 95
Брой прегледи на съдържанието : 1012308