|
Изчисляване на неперовото число с определена точност като сума на безкраен ред |
 |
 |
 |
|
Задачи -
Задачи по програмиране на C++
|
|
Четвъртък, 17 Декември 2009 21:55 |
Неперово число
Неперово число се нарича ирационалното число e = 2,718281828459...
То е основа на естествените логаритми и представлява заедно с пи една от най-важните константи в математиката.
Може да бъде представено по два начина:
 като граница на числова редица,
 като сума на безкраен ред.
Задача: Да се напише програма на C++ за изчисляване на Неперовото число като сума на безкраен ред.
Точността на изчисляване да бъде равна на ε = 10-6.
#include "stdafx.h"
#include < iostream >
#include < math.h >
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int i,k=0;
double epsilon = 1E-6, e = 1.0, a = 1.0;
while (a>epsilon) {
k++;
a = a/k;
e = e + a;
cout << "k = " << k << '\t' << " e = " << e << endl;
}
cout << "Резултат: e = " << e << endl;
///////////////////////////////////////
system("pause");
return 0;
}
След изпълнение на програмата се получава следният резултат:
k = 1 e = 2
k = 2 e = 2.5
k = 3 e = 2.66667
k = 4 e = 2.70833
k = 5 e = 2.71667
k = 6 e = 2.71806
k = 7 e = 2.71825
k = 8 e = 2.71828
k = 9 e = 2.71828
k = 10 e = 2.71828
Резултат: e = 2.71828
|
|
Последно променен на Петък, 18 Декември 2009 12:18 |
