|
Изчисляване на неперовото число с определена точност като граница на числова редица |
 |
 |
 |
|
Задачи -
Задачи по програмиране на C++
|
|
Четвъртък, 17 Декември 2009 18:53 |
Неперово число
Неперово число се нарича ирационалното число e = 2,718281828459...
То е основа на естествените логаритми и представлява заедно с пи една от най-важните константи в математиката.
Може да бъде представено по два начина:
 като граница на числова редица,
 като сума на безкраен ред.
Задача: Да се напише програма на C++ за изчисляване на Неперовото число като граница на числова редица.
Точността на изчисляване да бъде равна на ε = 10-6.
Да се изобразяват междинните резултати от изчисленията за всяко n, кратно на 100.
#include "stdafx.h"
#include < iostream >
#include < math.h >
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int i,n=2;
double epsilon = 1E-6, Snew = 4.0, Sold = 2.25, p;
while (fabs(Sold-Snew)>epsilon) {
n++;
Sold=Snew;
p=1+1.0/n;
Snew=1;
for (i=0; i < n; i++){
Snew=Snew*p;
}
if (n%100==0) {
cout << "n=" << n << '\t' << "Snew=" << Snew << endl;
}
}
cout << "Резултат: e = " << Snew << endl;
///////////////////////////////////////
system("pause");
return 0;
}
След изпълнение на програмата се получава следният резултат:
n=100 Snew=2.70481
n=200 Snew=2.71152
n=300 Snew=2.71377
n=400 Snew=2.71489
n=500 Snew=2.71557
n=600 Snew=2.71602
n=700 Snew=2.71634
n=800 Snew=2.71658
n=900 Snew=2.71677
n=1000 Snew=2.71692
n=1100 Snew=2.71705
Резултат: e = 2.71712
|
|
Последно променен на Петък, 18 Декември 2009 12:18 |
